ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по элективному курсу «Подготовка к ЕГЭ по математике» для
учащихся 11 класса составлена на основе программы среднего (полного) общего
образования по математике.
Программа рассчитана на один год обучения в объеме 34 часа. Данный элективный курс
является предметно-ориентированным для выпускников общеобразовательной школы при
подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов
деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности; на
расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной
подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, а также
дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые
углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет
начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса:
•
создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков самоанализа,
обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности;
•
•
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических
задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
•
•
формировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса.
Задачи курса:
•
•
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач
повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ;
•
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие
логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для
дальнейшего обучения;
•
•
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных
интернет - ресурсов.
1. Планируемые результаты освоения учебного курса
Изучение элективного курса «Избранные вопросы математики» дает возможность
обучающимся 11 класса достичь следующих результатов развития:
Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и
качеств:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
7) воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными
результатами
изучения
курса
является
формирование
универсальных учебных действий (УУД).
1)
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5)
умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
6)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
Регулятивные УУД:
1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
УУД;
2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный
результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;
Познавательные УУД:
1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
интернета;
3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
5) давать определения понятиям;
Коммуникативные УУД:
1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
3) учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения и корректировать его;
4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
Предметным результатом изучения курса является формирование следующих умений:
1)
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2)
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4)
овладение
системой
функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
5)
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов
окружающего
мира;
развитие
пространственных
представлений
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
и
6)
усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их
свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
7)
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения площадей и объемов геометрических тел;
8)
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
2. Содержание учебного курса
1. Тригонометрическая функция, тригонометрические уравнения и неравенства
Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители,
замена
неизвестного,
равносильность
уравнений.
Виды
и
способы
решения
тригонометрических уравнений, отбор корней в тригонометрическом уравнении и запись
решений.
2. Иррациональные тригонометрические уравнения и неравенства. Основные методы и
принципы решения уравнений. Запись ответа. Иррациональные уравнения Способы
решения иррациональных уравнений. Область допустимых значений. Анализ решения.
3. Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, системы уравнений. Вычисление и сравнение значений
показательных и логарифмических функций. Основные принципы и методы решения
показательных и логарифмических уравнений. Показательно-степенные уравнения.
Показательные уравнения, содержащие модуль в показателе степени. Показательные и
логарифмические
уравнения
с
параметрами.
Показательные
и
логарифмические
неравенства, основные методы решения. Уравнения и системы уравнений смешанных
типов.
4. Применение производной и первообразной Применение производной для исследования
функций на монотонность и экстремумы, для отыскания наибольших и наименьших
значений
величин.
Задачи
на
отыскание
оптимальных
значений.
Применение
первообразной для нахождения площадей фигур.
5. . Текстовые задачи, элементы теории вероятностей Основные типы текстовых задач:
числовые, на движение, работу, смеси и сплавы, экономические задачи, на вероятность
события, комбинаторные задачи. Этапы решения задач: выбор неизвестных, составление
уравнений, решение, проверка и анализ решения.
6. . Решение вариантов ЕГЭ Варианты пробных экзаменов ЕГЭ. Разбор решений части С.
Поурочное планирование
№
Наименование разделов, тем
урок
а
1.
2.
3.
Сложить, найти разность, умножить и разделить
столбиком любые целые числа
Произвести действия с дробями (сложение, вычитание,
умножение, деление, сокращение дробей
Тождественные преобразования алгебраических
выражений
Колво
часов По плану
1
1
1
1
4.
Выразить из равенства любую неизвестную величину.
1
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Тождественные преобразования выражений с корнем.
Тождественные преобразования выражений,
содержащих степень с рациональным показателем
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Квадратное уравнение и неравенство.
Дробно- рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства.
1
1
1
1
1
Тестовые задачи и задачи на проценты и доли.
1
12.
Простейшие вероятностные задачи.
13.
Решение задач с применением анализа практической
ситуации.
1
14.
15.
Решение задач на чтение графика функции.
Свойство корней и степеней. Формулы сокращённого
умножения
1
16.
Тождественные преобразования выражений,
содержащих степени и корни, нахождение их значений
1
17.
1
1
Показательные уравнения и неравенства.
18.
1
Логарифмы. Исследование логарифмических функций.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Тождественные преобразования логарифмических
выражений, нахождение их значений
1
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в
прямоугольном треугольнике. Соотношение сторон и
углов в прямоугольном треугольнике. Решение
геометрических задач
Основные теоремы Пифагора, косинусов, синусов,
сумма углов треугольника и др.Решение геометрических
задач
Три признака равенства треугольников, подобия
треугольников
1
1
Формулы площадей и периметров треугольника,
квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции,
круга, сектора круга. Решение геометрических задач
1
25.
1
1
1
Формулы, связанные с координатной плоскостью (длина
отрезка, координаты середины отрезка, координаты
вектора, длины вектора, скалярное произведение).
Дата
фактически
26.
27.
28.
29.
Многогранники (куб, параллелепипед, пирамида).
Основные формулы для вычисления площадей
поверхности и объема многогранников.
Тела вращения (цилиндр, конус, усеченный конус, шар).
Основные формулы для вычисления площадей
поверхности и объема тел вращения.
Тригонометрические функции и их свойства.
Тождественные преобразования тригонометрических
выражений, нахождение их значений
1
1
1
30.
1
Тригонометрические уравнения и неравенства
31.
32.
33.
34.
Функция. Основные функции и их графики.
Производная. Правила вычисления производных.
Геометрический смысл производной. Задачи на
отыскание наибольших и наименьших значений
величин.
Итоговая контрольная работа по заданиям ЕГЭ прошлых
лет
Всего: 34 часа
1
1
1
1
